Sign in

The value of $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$

Created: 10 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

0
খ

1
গ

Undefined
ঘ

Infinity

Combined Bank Combined Bank Officer গণিত 2025

116

উত্তরঃ

দেয়া আছে, $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$

এই অংকের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সূত্র হলোঃ

$\frac{\sin x}{x} = [x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + \frac{x^{7}}{7!} + . . . . . .]$

এখন, $\lim_{x \to 0} [x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + \frac{x^{7}}{7!} + . . . . .]$

$= \lim_{x \to 0} x [1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} + \frac{x^{6}}{7!} + . . . . .]$

$= \lim_{x \to 0} [1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} + \frac{x^{6}}{7!}]$

$= 1 - \frac{0^{2}}{3!} + \frac{0^{4}}{5!} + \frac{0^{6}}{7!}$

= 1 + 0 + 0 + 0

= 1

অর্থাৎ $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

Najjar Hossain Raju

1 month ago

MCQ: 23.2k CQ: 5.6k

Satt Academy Play Store

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

Satt Academy App Store

Play Store

Related Question

$x^{4} - 2 x + 1$ কে x - 3 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

Created: 5 days ago | Updated: 5 days ago

Updated: 5 days ago

ক

75
খ

76
গ

77
ঘ

78

PSC Post Office Postal Operator গণিত ভাগশেষ ও উৎপাদক উপপাদ্য (Remainder & Factor Theorem)

56

রোমান XIX সংখ্যার এর অর্থ কোনটি?

Created: 5 days ago | Updated: 5 days ago

Updated: 5 days ago

ক

২১
খ

২০
গ

১৯
ঘ

১৮

PSC Post Office Postal Operator গণিত আন্তর্জাতিক গণনা পদ্ধতি (International Counting System)

29

কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?

Created: 5 days ago | Updated: 5 days ago

Updated: 5 days ago

ক

$\frac{৩}{৪}$
খ

$\frac{৫}{৩}$
গ

$\frac{৫}{২ ১}$
ঘ

$\frac{৫}{১ ৭}$

PSC Post Office Postal Operator গণিত প্রকৃত ভগ্নাংশ (Proper Fraction)

19

দুই অংক বিশিষ্ট কোন সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং তাদের গুণফল ৫৬; সংখ্যাটি কত?

Created: 5 days ago | Updated: 5 days ago

Updated: 5 days ago

ক

৭৮
খ

৭৯
গ

৮০
ঘ

৯৬

PSC Post Office Postal Operator গণিত অঙ্ক স্থানবিনিময় সংক্রান্ত সমস্যা

34

কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

Created: 5 days ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

১৪৭
খ

১২৩
গ

১৭৯
ঘ

৬৯

PSC Post Office Postal Operator গণিত মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

18

(-৪) এবং (+৩) এর গুণফলকে (-২) দিয়ে ভাগ দিলে কত হবে?

Created: 6 days ago | Updated: 5 days ago

Updated: 5 days ago

ক

৬
খ

-৬
গ

৩
ঘ

৭

PSC Post Office Postal Operator গণিত পূর্ণসংখ্যা (Integer Number)

25

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

$x^{4} - 2 x + 1$ কে x - 3 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

রোমান XIX সংখ্যার এর অর্থ কোনটি?

কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?

দুই অংক বিশিষ্ট কোন সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং তাদের গুণফল ৫৬; সংখ্যাটি কত?

কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

(-৪) এবং (+৩) এর গুণফলকে (-২) দিয়ে ভাগ দিলে কত হবে?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই