Sign in

The value of $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$

Created: 10 months ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

ক

0
খ

1
গ

Undefined
ঘ

Infinity

Combined Bank Combined Bank Officer গণিত 2025

129

উত্তরঃ

দেয়া আছে, $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$

এই অংকের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সূত্র হলোঃ

$\frac{\sin x}{x} = [x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + \frac{x^{7}}{7!} + . . . . . .]$

এখন, $\lim_{x \to 0} [x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + \frac{x^{7}}{7!} + . . . . .]$

$= \lim_{x \to 0} x [1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} + \frac{x^{6}}{7!} + . . . . .]$

$= \lim_{x \to 0} [1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} + \frac{x^{6}}{7!}]$

$= 1 - \frac{0^{2}}{3!} + \frac{0^{4}}{5!} + \frac{0^{6}}{7!}$

= 1 + 0 + 0 + 0

= 1

অর্থাৎ $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

Najjar Hossain Raju

1 month ago

MCQ: 23.5k CQ: 5.7k

Satt Academy Play Store

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

Satt Academy App Store

Play Store

Related Question

একটি বৃত্তের যেকোনো দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাকে বলে -

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

চাপ
খ

জ্যা
গ

ব্যাস
ঘ

ব্যাসার্ধ

PSC BREB Assistant Store Keeper গণিত

19

একটি বাঁশের $\frac{১}{৪}$ অংশ কাদায়, $\frac{৩}{৫}$ অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট ৩ মিটার পানির উপরে আছে। বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত?

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

২০ মিটার
খ

১৫ মিটার
গ

১৬ মিটার
ঘ

১২ মিটার

PSC BREB Assistant Store Keeper গণিত

15

১২৫ এর ১২৫% কত?

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

13.25
খ

131.25
গ

150
ঘ

156.25

PSC BREB Assistant Store Keeper গণিত

16

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ ২০% কমালে ক্ষেত্রফল-

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

৪% কমবে
খ

৪% বাড়বে
গ

২% কমবে
ঘ

অপরিবর্তিত থাকবে

PSC BREB Assistant Store Keeper গণিত

15

যে পরিমাণ খাদ্যে ২০০ জন লোকের ২০ সপ্তাহ চলে ঐ পরিমাণ খাদ্যে কতজন লোকের ৮ সপ্তাহ চলবে?

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

৩০০ জন
খ

৪০০ জন
গ

৫০০ জন
ঘ

৬০০ জন

PSC BREB Assistant Store Keeper গণিত

16

একটি পেনসিলের ওজন ৫ গ্রাম। এটির ওজন মিলিগ্রামে হলো –

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

৫০০ গ্রাম
খ

৫০০০ গ্রাম
গ

৫০০০০ গ্রাম
ঘ

কোনোটিই নয়

PSC BREB Assistant Store Keeper গণিত

15

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

একটি বৃত্তের যেকোনো দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাকে বলে -

একটি বাঁশের $\frac{১}{৪}$ অংশ কাদায়, $\frac{৩}{৫}$ অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট ৩ মিটার পানির উপরে আছে। বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত?

১২৫ এর ১২৫% কত?

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ ২০% কমালে ক্ষেত্রফল-

যে পরিমাণ খাদ্যে ২০০ জন লোকের ২০ সপ্তাহ চলে ঐ পরিমাণ খাদ্যে কতজন লোকের ৮ সপ্তাহ চলবে?

একটি পেনসিলের ওজন ৫ গ্রাম। এটির ওজন মিলিগ্রামে হলো –

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই