Sign in

The value of $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$

Created: 11 months ago | Updated: 8 months ago

Updated: 8 months ago

ক

0
খ

1
গ

Undefined
ঘ

Infinity

Combined Bank Combined Bank Officer গণিত 2025

132

ব্যাখ্যাঃ

দেয়া আছে, $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$

এই অংকের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সূত্র হলোঃ

$\frac{\sin x}{x} = [x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + \frac{x^{7}}{7!} + . . . . . .]$

এখন, $\lim_{x \to 0} [x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + \frac{x^{7}}{7!} + . . . . .]$

$= \lim_{x \to 0} x [1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} + \frac{x^{6}}{7!} + . . . . .]$

$= \lim_{x \to 0} [1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} + \frac{x^{6}}{7!}]$

$= 1 - \frac{0^{2}}{3!} + \frac{0^{4}}{5!} + \frac{0^{6}}{7!}$

= 1 + 0 + 0 + 0

= 1

অর্থাৎ $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

Najjar Hossain Raju

2 months ago

MCQ: 23.1k CQ: 6.3k

Satt Academy Play Store

Related Question

দুটি সংখ্যার অনুপাত ২ : ৩ এবং গ.সা.গু ৪ হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

Created: 4 days ago | Updated: 4 days ago

Updated: 4 days ago

ক

১২
খ

৮
গ

১৬
ঘ

২০

PSC BJSC Process Server গণিত

10

পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?

Created: 4 days ago | Updated: 4 days ago

Updated: 4 days ago

ক

৪১ বছর
খ

৪৫ বছর
গ

৩৮ বছর
ঘ

৪৮ বছর

PSC BJSC Process Server গণিত

11

a + b = 7 এবং $a^{2} + b^{2}$ = 25 হলে ab এর মান কত?

Created: 4 days ago | Updated: 4 days ago

Updated: 4 days ago

ক

১২
খ

৭৩
গ

৪৯
ঘ

২৪

PSC BJSC Process Server গণিত

13

দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কী বলে?

Created: 4 days ago | Updated: 4 days ago

Updated: 4 days ago

ক

সন্নিহিত কোণ
খ

পূরক কোণ
গ

সম্পূরক কোণ
ঘ

সরল কোণ

PSC BJSC Process Server গণিত

10

নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

Created: 4 days ago | Updated: 4 days ago

Updated: 4 days ago

ক

৯১
খ

৪৭
গ

৮৭
ঘ

১৪৩

PSC BJSC Process Server গণিত

13

$p + \frac{1}{p} = 5$ হলে $p^{3} + \frac{1}{p^{3}}$ মান কত?

Created: 5 days ago | Updated: 5 days ago

Updated: 5 days ago

ক

100
খ

105
গ

110
ঘ

115

PSC DOE Office Assistant গণিত

9

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

দুটি সংখ্যার অনুপাত ২ : ৩ এবং গ.সা.গু ৪ হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?

a + b = 7 এবং $a^{2} + b^{2}$ = 25 হলে ab এর মান কত?

দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কী বলে?

নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

$p + \frac{1}{p} = 5$ হলে $p^{3} + \frac{1}{p^{3}}$ মান কত?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই